ตัวเลข เกิดขึ้นเมื่อไร สำคัญอย่างไรกับชีวิต แม้เราจะชอบการบวกมากกว่าลบ แต่ก็แปลกที่ว่า เราสามารถนับจำนวนของตัวเลขต่างๆ ได้แทบทุกชนิดไม่ว่าจะเป็นจำนวนมากสักเท่าไร ลงท้ายด้วยศูนย์กี่หลัก มีทศนิยมได้ไม่สิ้นสุด แต่สำหรับปริมาณของบางอย่าง เช่น รัก สุข ทุกข์ โกรธ ชัง หรือแม้กระทั่งความกลัว ความรู้สึกเหล่านี้ต่อให้มากสักเพียงใด เราก็ไม่อาจนับจำนวนได้ มีหลายสิ่งหลายอย่าง ที่ยิ่งมากยิ่งดี แต่ก็ยังมีบางสิ่งที่หลายคนอยากให้มีแค่เพียงหนึ่งเดียว
ประวัติศาสตร์ตัวเลข
สำหรับตัวเลขที่ใช้กันอย่างเป็นสากลในปัจจุบัน คือ เลขฮินดู-อารบิก นั้น มาจากตัวอักขระอินเดียโบราณที่ใช้ในการคำนวณทางคณิตศาสตร์ระหว่างช่วง ๒๐๐ ปีก่อนคริสตกาล จนถึงศตวรรษที่ ๓ ซึ่งปรากฏอยู่ในบันทึก Bakhshali ซึ่งมีชื่อเสียงมากจากการเป็นบันทึกที่เก่าแก่ที่สุดทางด้านคณิตศาสตร์
หลังจากนั้น ลักษณะของตัวเลขก็มีวิวัฒนาการและความเปลี่ยนแปลงไปอีกหลายศตวรรษ และแพร่กระจายไปถึงเปอร์เซียในยุคกลาง และกลุ่มชาวอาหรับได้นำเข้าไปเผยแพร่ในยุโรปในที่สุด โดยปรากฏในบันทึก Codex Vigilanus ที่เป็นผลงานของชาวคริสต์ในสเปนทางตอนเหนือ จากนั้นมีการปรับปรุงตัวเลขฮินดู-อารบิก อีกครั้งในปี ค.ศ. ๑๒๐๒ โดย Leonardo Fibonacci ซึ่งเขานำเอาระบบนี้มาใช้ในหนังสือ Liber Abaci (แปลว่า Book of Calculation) ของเขาจนเป็นที่นิยมไปทั่วยุโรป ตัวเลขอารบิกเป็นที่นิยมอย่างมากในยุโรป และในช่วงศตวรรษที่ ๑๕ และ ๑๖ มีการใช้กันแพร่หลาย รวมทั้งนำมาเขียนลงบนหน้าปัดนาฬิกาด้วย
เวลาเคลื่อนผ่านจนมาในยุคเรอเนสซองซ์ (Renaissance) ถึงตอนนี้เริ่มมีการศึกษาประวัติของเลขฮินดู-อารบิกเพิ่มเติม และพบว่านอกจากจะมีรากฐานมาจากเลขพราหมี (อ่านว่าพราม-มี) โบราณ ยังได้รับอิทธิพลมาจากวิวัฒนาการของการจัดเรียงพิมพ์ตัวอักขระต่างๆ ในยุโรปสมัยนั้นด้วย
ตัวเลขฮินดู-อารบิก จึงน่าจะเป็นระบบสัญลักษณ์ที่สำคัญในอารยธรรมตะวันตก แต่ยุโรปหยิบยืมสิ่งนี้มาจากวัฒนธรรมอื่น โดยที่รูปแบบของตัวเลขยังไม่ได้สำเร็จรูปสมบูรณ์แบบเท่าใดนักก่อนจะถ่ายทอดมายังยุโรป มีการส่งผ่านทางวัฒนธรรมภายใต้ช่วงเวลาอันยาวนาน ซึ่งส่งผลต่อรูปแบบการเขียนตัวเลขและความเข้าใจที่ชาวยุโรปมีต่อต้นกำเนิดของตัวเลข ดังนั้นหากจะสรุปก็อาจต้องนำปัจจัยต่างๆ ในยุโรปมาพิจารณาด้วย ไม่ว่าจะเป็นการแผ่ขยายอำนาจของพวกมัวร์ในสเปน การฟื้นฟูศิลปะวิทยาการสมัยคาโรลินเจียน ความเคลื่อนไหวด้านการแปลหนังสือคณิตศาสตร์ที่ต้นฉบับที่มาจากภาษาอาหรับ ต่อมาแปลและคัดลอกเป็นภาษาละติน รวมทั้งบทบาทของบุคคลทางประวัติศาสตร์ที่มีชีวิตสัมพันธ์อยู่กับเรื่องราวในบริบทเหล่านี้ ก็จะทำให้เห็นว่าสถานะของตัวเลขอารบิกในเชิงประวัติศาสตร์จะแสดงให้เห็นความเชื่อมโยงที่น่าสนใจระหว่างยุโรปและโลกอาหรับในสมัยกลาง
ตัวเลขที่นิยมใช้มากที่สุดในโลก
เลขอารบิกที่นิยมใช้กันมากที่สุดในโลกนั้น มาจากหลักฐานว่า นักปราชญ์ชาวอาหรับชื่อ มุฮัมหมัด อิบน์ มูซา อัลคอวาริซมีย์ เป็นผู้คิดริเริ่ม ซึ่งเขามีชีวิตอยู่ในช่วงปี ค.ศ. ๗๘๐-๘๔๐ (ยกเว้นเลข ๐ ที่เกิดจากนักปราชญ์อารยธรรมอินเดีย) อัลคอวาริซมีย์ เป็นนักปราชญ์ที่ชอบแปลหนังสือภาษากรีก และสนใจเกี่ยวกับเรื่องคณิตศาสตร์เป็นพิเศษ สิ่งที่เขาทำคือ อธิบายคณิตศาสตร์และตัวเลขให้เข้าใจง่าย เพื่อให้คนทั่วไปได้ใช้คำนวณในชีวิตประจำวัน และเพื่อบรรลุเป้าหมายดังกล่าว เขาเสนอสมการที่แก้ไขได้ ด้วยการกำหนดให้มีเลข 0 และตัวเลขอาหรับ ที่ประกอบไปด้วย 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ก็มีการใช้กันอย่างแพร่หลายไปทั่วโลกจนถึงปัจจุบัน
เลขไทย
สำหรับตัวเลขไทยนั้นเกิดขึ้นมาพร้อมอักษรไทย ในสมัยพ่อขุนรามคำแหงมหาราช ด้วยลายเส้นที่มีความประณีต อ่อนช้อย มีความพลิ้วไหวงดงามตามแบบศิลปะที่บรรจงในแบบไทยอย่างสมบูรณ์ พ่อขุนรามคำแหงมหาราช กษัตริย์องค์ที่ ๓ แห่งอาณาจักรสุโขทัย ทรงประดิษฐ์ทั้งตัวอักษร และตัวเลขไทยขึ้นในปี พ.ศ. ๑๘๒๖ มีการพบหลักฐานเชิงประวัติศาสตร์จากหลักศิลาจารึกสุโขทัยหลักที่ ๑ ซึ่งคาดว่าลักษณะทั้งตัวอักษรและตัวเลขไทยนั้น น่าจะได้รับอิทธิพลมาจากอักษรขอม ซึ่งก็รับมาจากอักษรเทวนาครีของอินเดียอีกที และถึงแม้ว่าในหลักศิลาจารึกจะไม่พบตัวเลขครบทั้ง ๑๐ ตัว ขาดเลข ๓ ๖ ๘ และ ๙ แต่ก็พออนุมานได้ว่า น่าจะต้องมีตัวเลขเหล่านี้ใช้กันครบทุกตัวอยู่แล้ว เพราะการที่คิดจะประดิษฐ์ตัวเลขนั้น ค่อนข้างจะต้องเป็นระบบและมีการเรียงลำดับ…ไม่ซับซ้อน ซึ่งก็มาปรากฏพบตัวเลขที่หายไปในเวลาต่อมาจริงดังสมมติฐาน และแม้วันเวลาจะผ่านมานับพันปี พวกเราก็ยังใช้เลขไทยที่ประดิษฐ์ขึ้นมาในสมัยพ่อขุนรามคำแหงฯ ไม่เพียงจากลายเส้นที่เขียนบนกระดาษหรือกระดานดำ หากแต่ยังปรากฏบนแป้นพิมพ์…ในทุกจอของทุกระบบที่เราได้ใช้กันจนถึงทุกวันนี้
ตัวเลขไทยจึงเป็นอีกสิ่งหนึ่งที่บ่งบอกถึงเอกลักษณ์ความเป็นไทยที่มีความวิจิตรงดงาม มีลายเส้นที่อ่อนช้อย มองดูแล้วไม่เคอะเขินหากได้ไปเดินปรากฏกายบนเวทีโลก
บิดาแห่งตัวเลข
“รามานุจัน” คืออัจฉริยะคณิตศาสตร์ชาวอินเดีย เขายังเป็นบิดาแห่งทฤษฎีจำนวนสมัยใหม่ มีหลายทฤษฎีเกี่ยวกับตัวเลขที่เขาคิดค้นไว้ ซึ่งทำให้สามารถไขทฤษฎีต่างๆ เกี่ยวกับตัวเลขและจำนวนนับที่ลงท้ายด้วยจุดทศนิยมมากมายไม่รู้จบได้อย่างดี
หนึ่งในความสนุกที่เราค้นพบได้จากทฤษฎีตัวเลขของรามานุจัน ก็คือ การแยก Partition ของเลข ๙ ออกมาได้ถึง ๓๐ แบบ เช่น ๑+๑+๗, ๑+๘, ๖+๓, ๕+๔ ฯลฯ ที่ทำให้คิดไปถึงสิ่งที่เคยมีใครตั้งคำถามว่า บางทีอาจไม่ได้มีแค่ ๑+๑ ที่เท่ากับ ๒ ไม่ว่าจะด้วยเหตุผลใดก็อาจมีผลลัพธ์ ที่เป็นคำตอบอย่างอื่นได้อีก เรื่องราวของตัวเลข แม้จะสามารถหาคำตอบที่แม่นยำได้จากเครื่องคิดเลข แต่ในเมื่อปริมาณของความรู้สึกที่ไม่อาจถูกหารหรือหาค่าเฉลี่ยได้ และจุดทศนิยมไม่ว่าจากความผิดหวังหรือสมหวัง ก็ไม่อาจลงตัวได้ง่ายๆ ด้วยทฤษฎีใด ยังมีเรื่องราวสนุกๆ ให้เราคาดเดาจากตัวเลขได้อยู่รายรอบตัว ไม่ว่าจะเป็นอุณหภูมิร่างกาย องศาของอากาศ รายได้เฉลี่ย ค่าใช้จ่ายรายเดือน การเฝ้ารอสิ่งใดอย่างมุ่งมั่นจนต้องนับวินาที…สิ่งเหล่านี้ล้วนชี้ให้เห็นว่า พลังของเลขนั้นมีความสำคัญอย่างทีเดียว
เรื่อง : ฬียากร เจตนานุศาสน์ ภาพ : ประกอบ วิชาญ ชัยรัตน์ อนุรักษ์แท็บลอยด์ ฉบับที่ 43 2564
About the Author
